世界を読みとく数学入門

サブタイトル：日常に隠された「数」をめぐる冒険
著者：小島寛之

私はウィトゲンシュタインの崇拝者なので、当然数学もウィトゲンシュタイン的な考えを支持します。
ウィトゲンシュタインの数学とは実数の存在を否定することだと思っております。
ウィトゲンシュタイン的な実数とは、無限級数によって収束する値であり、人間が概念的に作り出したものであり実存しないものなのです。
しかしこの本を読んで新発見がありました。
今まで量子力学をお勉強して疑問に思わなかったのも変な話ですが、この世の中には無理数なんて当たり前にでてくるんですね。シュレディンガーの方程式には複素数も解の一部としてでてきます。
A4やB5の用紙の比率も1：√2です

なんてこと！　虚数や無理数が実存したなんて。

また新たな謎が増えてしまいました。
ウィトゲンシュタインの数学と量子力学の数学を比較して、この矛盾点を解決せねばならないのです。
ウィトゲンシュタイン全集の第７巻をいつか読まねばと思っているのですが、ちょっと高くて手がでない。買ってもまだ読めなさそうな気はするし、でもチャレンジはせねばならないしで、悩んでおります。

あとやっぱり数学の世界は美しいです。ゼータ関数に惚れました。
パイこねのカオスはわかりやすくてExcelでも作成可能なカオスです。今度会社でこっそり作ってみなくては。
この本は量子コンピュータをわかりやすく解説しているのも非常に良いです。でも、数式を読む気力がなくなってきて適当に流してしまいました。
もっと気力があればオイラーの贈り物あたりをはじめから計算しつつ読み返してみたいのですが、もう無理そうです。

ところで、今まで複素数平面にはどうもなじめないものがありました。
虚数を便利だからという理由だけで平面に書いてクルクルまわすことに何か違和感があったのです。今回、違和感の原因が少しわかった気がしました。
数直線を数直線として真に納得して理解していないからではないかと。
数字なんてものは所詮すべて概念であり、それをどう実感を持って認識できるかだと思うのです。一番基礎の数直線を適当に捉えているからそこから派生した複素数平面に違和感を感じてしまうのではないかな。
複素数平面を納得しようという宿題を脳みそに出して、この本は終わりにしようかと思います。